题目内容
、已知二次函数
满足：①在x=1时有极值；②图像过点
，且在该点处的切线与直线
平行.
(1)求的解析式；
(2)求函数
的值域；
(3)若曲线
上任意两点的连线的斜率恒大于
，求
的取值范围.
满足：①在x=1时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.(1)求
的解析式； (2)求函数
的值域；(3)若曲线
上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围.
（1）设
因为x=1处有极值，所以x=1是f(x)的对称轴，过点,并且
，求出a,b,c的值，确定f(x).
(II)本小题涉及到复合函数的单调性问题，可以设
，利用导数研究出u(x)的单调性，求出u的取值范围，从而求出f(u)的值域.
(III) 设
,
然后再解不等式
.
因为x=1处有极值，所以x=1是f(x)的对称轴，过点,并且，求出a,b,c的值，确定f(x).(II)本小题涉及到复合函数的单调性问题，可以设
，利用导数研究出u(x)的单调性，求出u的取值范围，从而求出f(u)的值域.(III) 设
,然后再解不等式
.
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R,函数
e
. 
.
，
，求
的单调区间；
，都有
，求实数
的取值范围；
，
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的取值范围。
在点P处的切线的斜率等于3，则点P的坐标为（ ）
或
或
在点（2,2）处的切线方程为
在x=-1处的切线方程为（ ）
在点（1，3）处的切线方程是（ ）
