Question

3．将y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）图象上所有的点向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，再将所得到的图象上各点横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），这样得到的图象对应的函数解析式为yy=sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 按照函数的图象平移的原则，左加右减、上加下减的方法，解出函数y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），求出函数解析式．

解答 解：函数y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位，得到函数y=sin[2（x-$\frac{π}{2}$）+$\frac{3π}{4}$]=sin（2x-$\frac{π}{4}$），再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是：y=sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$）．
故答案为：y=sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$）．

点评 本题考查三角函数的图象的变换，注意左加右减，上加下减的原则，注意x的系数，考查计算能力．