题目内容

12.函数求导f(x)=-$\frac{{x}^{2}}{x+lnx}$(x>0).

分析 直接由导数的运算法则及基本初等函数的导数公式求解.

解答 解:∵f(x)=-$\frac{{x}^{2}}{x+lnx}$(x>0),
∴f′(x)=-$\frac{2x(x+lnx)-{x}^{2}(1+\frac{1}{x})}{(x+lnx)^{2}}$
=$-\frac{2{x}^{2}+2xlnx-{x}^{2}-x}{(x+lnx)^{2}}$
=$-\frac{{x}^{2}+2xlnx-x}{(x+lnx)^{2}}$.

点评 本题考查导数的计算,考查导数的运算法则及基本初等函数的导数公式,是基础的计算题.

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