题目内容
12．函数求导f（x）=-$\frac{{x}^{2}}{x+lnx}$（x＞0）．分析 直接由导数的运算法则及基本初等函数的导数公式求解．
解答 解：∵f（x）=-$\frac{{x}^{2}}{x+lnx}$（x＞0），
∴f′（x）=-$\frac{2x（x+lnx）-{x}^{2}（1+\frac{1}{x}）}{（x+lnx）^{2}}$
=$-\frac{2{x}^{2}+2xlnx-{x}^{2}-x}{（x+lnx）^{2}}$
=$-\frac{{x}^{2}+2xlnx-x}{（x+lnx）^{2}}$．
点评 本题考查导数的计算，考查导数的运算法则及基本初等函数的导数公式，是基础的计算题．
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