Question

7．下列各组函数中，是同一函数的是（　　）

• A． y=$\sqrt{-2{x}^{3}}$与y=x$\sqrt{-2x}$
• B． y=（$\sqrt{x}$）²与y=|x|
• C． y=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$与y=$\sqrt{（x+2）（x-2）}$
• D． f（x）=x²-2x-1与g（x）=x²-2x-1

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：A．两个函数的定义域为（-∞，0]，而y=$\sqrt{-2{x}^{3}}$=-x$\sqrt{-2x}$，两个函数的对应法则不相同，所以A不是同一函数．
B．y=（$\sqrt{x}$）²的定义域为[0，+∞），y=|x|的定义域为R，所以定义域不同，所以B不是同一函数．
C．由$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≥2}\end{array}\right.$，即x≥2，由（x+2）（x-2）≥0d得x≥2或x≤-2，两个函数的定义域不相同，所以C不是同一函数．
D．两个函数定义域相同，对应法则相同，所以D是同一函数．
故选：D．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．