题目内容
【题目】以下四个命题中真命题的序号是（ ）.
①平面内到两定点距离之比等于常数
的点的轨迹是圆；
②平面内与定点A（-3，0）和B（3，0）的距离之差等于4的点的轨迹为
；
③点P是抛物线
上的动点，点P在x轴上的射影是M,点A的坐标是
，则
的最小值是
；
④已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
A.①B.②C.③D.④
【答案】AD
【解析】
结合阿波罗尼斯圆、双曲线的定义、抛物线的定义等，对命题逐一分析，进行判断，得到结果.
对于①，平面内到两定点的距离之比为定值（不等于1）的点的轨迹是圆，这个圆称为阿波罗尼斯圆，所以①正确；
对于②，根据题意，结合双曲线的定义，可知题中没有加绝对值，所以是双曲线的一支，所以②错误；
对于③，根据题意，结合抛物线的定义，可求得其最小值应为
，所以③错误；
对于④，根据抛物线的定义，可知抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离是相等的，将其转化我到焦点的距离，结合圆的相关性质可知④是正确的；
故选：AD.
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