题目内容
如图，在三棱柱中，为的重心，.
（1）求证：平面；
（2）若侧面底面，，，求直线与平面所成角的正弦值.
如图，设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积为．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为，点是轨迹为上不同于的两点，且满足，求证：的面积为定值．
下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是( )
A. B. C. D.
已知函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（ ）
A.1 B. C. D.0
函数的定义域为（ ）
已知当时，恒成立，则实数的取值范围是____________.
已知函数，当时，的概率为（ ）
给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ）
为的边上一点，，过点的直线分别交直线于，若，其中，则________.
中，
为
的重心，
.
平面
；
底面
，
，
，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，为的重心，.平面；底面，，，求直线与平面所成角的正弦值.
的坐标分别为
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
．
的轨迹方程；
的轨迹为
，点
是轨迹为
上不同于
的两点，且满足
，求证：
的面积为定值．
上为增函数的是( )
B.
C.
D.
是
上的单调函数，且对任意实数
，都有
，则
（ ）
C.
D.0
的定义域为（ ）
B.
C.
D.
时，
恒成立，则实数
的取值范围是____________.
，当
时，
的概率为（ ）
B.
C.
D.
的图象在下列图中，并且对任意
，由关系式
得到的数列
满足
，则该函数的图象是（ ）
为
的
边上一点，
，过
点的直线分别交直线
于
，若
，其中
，则
________.