题目内容
【题目】如图,多面体中,
,
平面
,四边形
是菱形.
(1)证明:平面平面
;
(2)若,
,设
,求三棱锥
的体积.
【答案】(1)见解析(2).
【解析】分析:(1)根据题的条件中平面
,得到
,根据菱形的性质得到
,利用线面垂直的判定定理证得线面垂直,再应用面面垂直的判定定理证得面面垂直; (2)利用题的条件,求得相应的线段长,利用棱锥的体积公式求得结果.
详解:(1)证明:∵平面
,
平面
,
∴,
∵四边形是菱形,
∴,
∵,
∴平面
,
∵平面
,
∴平面平面
.
(2)解法一:过点作
,
∵平面
,
∴,
∵,
∴平面
,
∴是三棱锥
的高,
∵四边形是菱形,
,
,
∴,
是等边三角形,
∴,
,
由得,
,
∵,
∴
.
解法二:∵,
平面
,
∴平面
,
∵四边形是菱形,
,
,
∴,
是等边三角形,
∴,
,
∴,
,
,
设到平面
的距离为
,
由得
,
即,
∵,
∴
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11 日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(1)请用相关系数说明
与
之间是否存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立与
之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到0.1).
附参考公式:回归方程中中
和
最小二乘估计分别为
,相关系数
参考数据:
.