题目内容
【题目】某大型商场为了了解顾客的购物信息,随机在商场收集了
位顾客的购物总额(单位元),将数据按照
，
分成
组,制成了如下图所示的频率分布直方图:
该商场每日大约有
名顾客,为了增加商场销售总额,近期对一次性购物不低于
元的顾客发放纪念品.
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计每日应准备纪念品的数量；
(2)若每日按分层抽样的方法从购物总额在三组对应的顾客中抽取
名顾客,这名顾客中再随机抽取两名超级顾客,每人奖励一个超级礼包,求获得超级礼包的两人来自不同组的概率.
【答案】（1）
,3650（2）
【解析】分析：(1)根据频率分布直方图中，各个小矩形面积之和为1的性质，可以求出m的值。根据频率分布直方图，可以求出购物超过300元顾客的频率，根据概率计算可以求出准备纪念品的数量。
(2) 根据分层抽样中每个个体被抽中的概率相等，在超过600元的顾客中共抽取6人，依据频率分布直方图可得到三组人数分别为3,2,1。利用列举法列举出所有可能，再找出两个人来自不同组的情况，即可求出两个人来自不同组的概率。
详解: 
(1) 
，
.
该商场每日应准备纪念品的数量大约为
.
(2)由直方图可知
三组人数比例为
,所以这三组抽取的人数分别为
.
记这
人分别为
,
.所有抽取的情况
，
，
共15种.
其中两人来自不同组有
种,所以获得超级礼包的两人来自不同组的概率为.
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