Question

【题目】若变量x，y满足约束条件 ，且z=ax+3y的最小值为7，则a的值为（ ）
A.1
B.2
C.﹣2
D.不确定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由约束条件 作出可行域如图，
联立方程组求得A（2，1），B（4，5），C（1，2），
化目标函数z=ax+3y为y= ．
当a＞0时，由图可知，当直线y= 过A或C时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值．
若过A，则2a+3=7，解得a=2；若过C，则a+6=7，解得a=1不合题意．
当a＜0时，由图可知，当直线y= 过A或B时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值．
若过A，则2a+3=7，解得a=2，不合题意；若过B，则4a+15=7，解得a=﹣2，不合题意．
∴a的值为2．
故选：B．