题目内容
（本题满分15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。
（1）求
的长度；下
（2）求cos（
，
）的值；
（3）求证：A1B⊥C1M。
（1）求
的长度；下（2）求cos（
，）的值；（3）求证：A1B⊥C1M。
﹤
﹥=
解：以
为原点，
分别为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系。（1） 依题意得出
；（2） 依题意得出
∴
﹤﹥=（3） 证明：依题意将
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平面BGC；
中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别为面
、面
、面
的中心。（1）求证：
。
中，
，
，且
、
分别是
、
的中点.
面
；（2）面
面
.
，有以下几个判断：
若
，则
；
若
，则
；
若
，则
若
π
底面ABCD，AB
，PA=AB=BC，E是PC的中点