题目内容
(本题满分15分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点。
(1)求的长度;下
(2)求cos(,)的值;
(3)求证:A1B⊥C1M。
(1)求的长度;下
(2)求cos(,)的值;
(3)求证:A1B⊥C1M。
﹤﹥=
解:以为原点,分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系。
(1) 依题意得出;
(2) 依题意得出
∴﹤﹥=
(3) 证明:依题意将
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