题目内容

(本题满分15分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点。

(1)求的长度;
(2)求cos()的值;
(3)求证:A1B⊥C1M。

﹥=


解:以为原点,分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系。
(1)  依题意得出
(2)  依题意得出

﹥=
(3)  证明:依题意将
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