题目内容
（本小题满分12分）
棱长为1的正方体
中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别为面
、面
、面
的中心。（1）求证：
。
（2）求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。
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中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。（1）求证：。（2）求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。
解：（1）以D为坐标原点，DA、DC、DD1所在直线分别为
轴、
轴、
轴建坐标系，则
（1，1，1），
，P（0，0，
），A（1，0，0），
，
，
，
……………………………………（6分）
（2）
又
，故……………（12分）
轴、轴、轴建坐标系，则（1，1，1），，P（0，0，），A（1，0，0），，，，……………………………………（6分）（2）
又
，故……………（12分）
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的交线, 已知二面角
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, ∠BAP＝45°. 
内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
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，
平面
分别是
的中点，
直线
，
与平面
，能否确定
是异面直线
的公垂线.若能确定，求出
的正方体
中，
为棱
的中点，
为正方形
的中心，点
分别在直线
和
上．
与
所成角的余弦值；
所成的锐二面角的余弦值．
的长度；下
，
）的值；
中心为
，
垂直，这样的直线可画
条 
条
条 
在平面
上射影分别为
和
，若
，
与
交于一点，则
和
的位置关系为（ ）