题目内容

(本小题满分12分)


 
棱长为1的正方体中,P为DD1中点,O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。

(1)求证:
(2)求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。
解:(1)以D为坐标原点,DA、DC、DD1所在直线分别为轴、轴、轴建坐标系,则(1,1,1),,P(0,0,),A(1,0,0),
……………………………………(6分)
(2)
,故……………(12分)
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