题目内容
（本小题满分12分）
已知
，数列
满足：
，
，
.
(Ⅰ) 求证：数列
是等差数列；数列
是等比数列；（其中
；
(Ⅱ) 记
，对任意的正整数
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
已知
，数列满足：，，.(Ⅰ) 求证：数列
是等差数列；数列是等比数列；（其中；(Ⅱ) 记
，对任意的正整数，不等式恒成立，求的取值范围.解:
(Ⅰ)
，…………2分
当
时，
＝
，即
所以数列
是首项为1、公差为1的等差数列，…………4分
当
时，
所以数列
是首项为2、公比为2的等比数列，…………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知：
故数列
的通项公式为
…………7分
当
为奇数时，
令
所以
为单调递减函数，
…………10分
当为偶数时，
令
,显然
为单调递增函数，
综上：的取值围是
…………12分
(Ⅰ)
，…………2分当
时，＝
，即所以数列
是首项为1、公差为1的等差数列，…………4分当
时，所以数列
是首项为2、公比为2的等比数列，…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知：
故数列
的通项公式为…………7分当
为奇数时，令
所以
为单调递减函数，…………10分当
为偶数时，令
,显然为单调递增函数，综上：
的取值围是…………12分略
练习册系列答案
相关题目
为关于n的k
次多项式．数列{an}的首项
，前n项和为
．对于任意的正整数n，
都成立．
，求证：数列{an}是等比数列；
中，
，则此数列的前
项的和等于
、
、
、
、
的前
项和为
,若
,
,则当
，
=5，
=10，则
=：
中，公差为
，且
，则
等于 （ ）
，若
，则
＝( )
中，
则
（ ）
