题目内容

【题目】某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0，ω>0，||<)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+

0

π

2π

x

Asin(ωx+)

0

5

-5

0

（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f(x)的解析式；

（2）将y=f(x)的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象.若关于x的方程g(x)-m=0在区间[0，]上有两个不同的解，求实数m的取值范围.

【答案】（1）补全表格见解析，；（2）

【解析】

（1）补全表格，根据表格所给数据求得的值，由此求得的解析式.

（2）求得的解析式，求得在上的单调性，进而求得的取值范围.

（1）补全表格如下：

0

π

2π

0

5

-5

0

根据表格数据可知，，而，所以.所以，，由于，所以.所以.

（2）依题意可知，.由，得.所以当，即时，递增；当，即时，递减..所以的取值范围是.

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆的方程；

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对快递不满意

合计

对商品满意

对商品不满意

合计

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附： （其中为样本容量）

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图1 图2

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A. B. C. D.

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（Ⅰ）若，证明：曲线没有经过点的切线；

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（Ⅲ）是否存在正整数，当时，函数的图象在轴的上方，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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(1)求数列， 的通项， ；

(2)令，求数列的前项和；

(3)若，求对所有的正整数都有成立的的范围．

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