题目内容
【题目】甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：
甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计) 即为中奖.
乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.
问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？
【答案】在乙商场中奖的可能性大
【解析】试题分析：根据题意可知需分别求出在两个商场中奖的概率，然后比较中奖概率的大小即可知道结论．显然甲商场属于几何概型，需要求得阴影部分的面积占整个圆形面积的概率即为甲商场中奖的概率；乙商场中奖的概率根据古典概型，列出所有的基本事件数，进而得到中奖的事件数，进而求得乙商场中奖的概率，进而比较得到乙商场中奖的可能性大的结论．
试题解析：设顾客去甲商场，转动圆盘，指针指向阴影部分为事件
，
试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为
（
为圆盘的半径），阴影区域的面积为
．
所以， 
．
设顾客去乙商场一次摸出两个红球为事件
，记盒子中
个白球为
， 
， 
， 
个红球为
， 
， 
，记
为一次摸球的结果，则一切可能的结果有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共
种．
摸到的
个球都是红球有
， 
， 
，共
种．
所以， 
．
因为
，
所以，顾客在乙商场中奖的可能性大．
【题目】河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家里躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》.自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求：“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”，学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：
年龄（岁） |
|
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|
|
|
|
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（1）请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；
（2）若从年龄在
的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.
【题目】已知某蔬菜商店买进的土豆
（吨）与出售天数
（天）之间的关系如表所示：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
（其中
保留2位有效数字）；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附： 
， 
．