题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 
（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面积的最大值为 ，则此时△ABC的形状为（ ）
A.锐角三角形
B.直线三角形
C.等腰三角形
D.正三角形
【答案】C
【解析】解：∵ 
（acosB+bcosA）=2csinC， ∴ （sinAcosB+sinBcosA）=2sin2C，
∴ sinC=2sin2C，且sinC＞0，
∴sinC= 
，
∵a+b=4，可得：4≥2 
，解得：ab≤4，（当且仅当a=b=2成立）
∵△ABC的面积的最大值S△ABC= 
absinC≤ ×4× = ，
∴a=b=2，
∴则此时△ABC的形状为等腰三角形．
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:
．
练习册系列答案
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【题目】春节是旅游消费旺季，某大型商场通过对春节前后20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天（x∈N+）的部分数据如表：
天数x（天） | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
日经济收入Q（万元） | 154 | 180 | 198 | 208 | 210 | 204 | 190 |
（1）根据表中数据，结合函数图象的性质，从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系，只需说明理由，不用证明． ①Q=ax+b，②Q=﹣x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
（2）结合表中的数据，根据你选择的函数模型，求出该函数的解析式，并确定日经济收入最高的是第几天；并求出这个最高值．
