题目内容
10.已知i为虚数单位,若$\frac{1+i}{z}=1-2i$,则复数z所对应的点所在的象限是( )A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.
解答 解:由$\frac{1+i}{z}=1-2i$,得$z=\frac{1+i}{1-2i}=\frac{(1+i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}=\frac{-1+3i}{5}$,
∴复数z所对应的点的坐标为($-\frac{1}{5},\frac{3}{5}$),所在的象限是第二象限.
故选:B.
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.
练习册系列答案
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18.“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关;说明你的理由;(下面的临界值表供参考)
(2)现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手,并抽取3名幸运选手,
求3名幸运选手中至少有一人在20~30岁之间的概率.
(参考公式:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$其中n=a+b+c+d)
(1)写出2×2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关;说明你的理由;(下面的临界值表供参考)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
求3名幸运选手中至少有一人在20~30岁之间的概率.
(参考公式:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$其中n=a+b+c+d)
5.若2sin2($\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$)=1-cos(π-x),则sin2x=( )
A. | -1 | B. | 0 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |