题目内容
2．将A，B，C，D，E五种不同的文件随机放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，则文件A，B被放在相邻的抽屉内且文件C，D被放在不相邻的抽屉内的种数有（ ）| A． | 120 | B． | 240 | C． | 480 | D． | 720 |
分析 根据题意，用捆绑法，将A，B和C，D分别看成一个元素，相应的抽屉看成5个，把3个元素在5个位置排列，由排列数公式可得其排列数目，看成一个元素的A，B和C，D两部分还有一个排列，根据分步计数原理得到结果
解答 解：如果只考虑A、B必须相邻，其它不管，则A、B捆绑在一起，看成一个元素，则有A22A64=720种；
∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内
∴A，B和C，D分别看成一个元素，相应的抽屉看成5个，
则有3个元素在5个位置排列，共有A53种结果，
组合在一起的元素还有一个排列，共有A22A22A53=240种结果，
所以A、B必须相邻，C、D不相邻，则有720-240=480种，
故选：C．
点评 本题考查排列、组合的运用，题目中要求两个元素相邻的问题，一般把这两个元素看成一个元素进行排列，注意这两个元素内部还有一个排列．
练习册系列答案
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10．已知i为虚数单位，若$\frac{1+i}{z}=1-2i$，则复数z所对应的点所在的象限是（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥平面ABCD，点M是棱PA的中点．
14．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 若命题p：?x∈R有x2＞0，则￢p：?x∈R有x2≤0 | |
| B． | 若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件 | |
| C． | 若命题p：$\frac{1}{x-1}$＞0，则￢p：$\frac{1}{x-1}$≤0 | |
| D． | 方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±$\frac{1}{2}$ |