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已知椭圆
的焦距为2,点
在椭圆
上,
求椭圆
的标准方程;
若过点
的直线与
中的椭圆交于不同的两点
(
在
、
之间);
试求
与
面积之比的取值范围.
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.(本小题满分16分)
平面直角坐标系xOy中,已知圆M经过F1(0,-c),F2(0,c),A(
c,0)三点,其中c>0
(1)求圆M的标准方程(用含c的式子表示);
(2)已知椭圆
(其中
)的左、右顶点分别为D、B,圆 M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧。
求椭圆离心率的取值范围;
若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由。
若椭圆
的离心率为
,则双曲线
的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
已知点
及抛物线
,若抛物线上点
满足
,则
的最大值为
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系
中,设点
,以线段
为直径的圆经过原点
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与轨迹
交于两点
,点
关于
轴的对称点为
,试判断直线
是否恒过一定点,并证明你的结论.
已知棱长为2的正方体
中,
为
的中点,P是平面
内的动点,且满足条件
,则动点P在平面
内形成的轨迹是
▲
.
以
、
为焦点,渐近线方程为
的双曲线的标准方程是 ▲ .
如果以原点为圆心的圆经过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的焦点,而且被该双曲线的右准线分成的弧长为2∶1的两段圆弧,那么该双曲线的离心率e等于
A.
B.
C.
D.
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