已知复数$z=\frac{2+i}{i}$.则z的实部是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知复数$z=\frac{2+i}{i}$（i是虚数单位），则z的实部是1．

分析化简即可．

解答解：$z=\frac{2+i}{i}$=$\frac{（2+i）i}{{i}^{2}}$=$\frac{-1+2i}{-1}$=1-2i，
故答案为：1．

点评本题考查复数的基本概念，注意解题方法的积累，属于基础题．

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20．等差数列{a_n}的前3项和S₃=9，且a₁、a₂、a₅成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列{a_n}单调递增，T_n为数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

1．已知下面的数列通项和递推关系：
①数列{a_n}（a_n=n）有递推关系a_n+2=2a_n+1-a_n；
②数列{b_n}（b_n=n²）有递推关系b_n+3=3b_n+2-3b_n+1+b_n；
③数列{c_n}（c_n=n³）有递推关系c_n+4=4c_n+3-6c_n+2+4c_n+1-c_n；
④数列{d_n}（d_n=n⁴）有递推关系d_n+5=5d_n+4-10d_n+3+10d_n+2-5d_n+1+d_n；
试猜测：
数列{e_n}（e_n=n⁵）的类似的递推关系e_n+6=6e_n+5-15e_n+4+20e_n+3-15e_n+2+6e_n+1-e_n．

18．已知抛物线C₁：y²=2px上一点M（3，y₀）到其焦点F的距离为4；椭圆C₂：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过抛物线的焦点F．
（Ⅰ）求抛物线C₁和椭圆C₂的标准方程；
（Ⅱ）过点F的直线l₁交抛物线C₁于A、B两不同点，交y轴于点N，已知$\overrightarrow{NA}=λ\overrightarrow{AF}，\overrightarrow{NB}=μ\overrightarrow{BF}$，求证：λ+μ为定值．
（Ⅲ）直线l₂交椭圆C₂于P，Q两不同点，P，Q在x轴的射影分别为P′，Q′，$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}+\overrightarrow{OP'}•\overrightarrow{OQ'}$+1=0，若点S满足：$\overrightarrow{OS}=\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}$，证明：点S在椭圆C₂上．

5．下列函数的图象关于y轴对称的共有（　　）个
①y=$\sqrt{x}$ ②y=x² ③y=2^|x| ④y=|lnx|

已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（　　）

2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，则f（1）=-1，若f（a）≤3，则实数a的取值范围是[-3，+∞）．

19．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，复旦大学，中国科技大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数共有（　　）种．

19．由直线y=0，x=e，y=2x及曲线y=$\frac{2}{x}$所围成的封闭的图形的面积为3．