题目内容
5．下列函数的图象关于y轴对称的共有（ ）个①y=$\sqrt{x}$ ②y=x2 ③y=2|x| ④y=|lnx|
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 本题即找出哪个函数是偶函数，在所给的4个选项中，只有②③中的函数是偶函数，其余的都不是偶函数，从而得出结论．
解答 解：由题意可得，图象关于y轴对称的函数为偶函数．
对于①y=$\sqrt{x}$，定义域为[0，+∞），不关于原点对称，不具奇偶性；
对于②y=x2，则为幂函数，显然为偶函数；
对于③y=2|x|，定义域为R，f（-x）=2|-x|=2|x|=f（x），则为偶函数；
对于④y=|lnx|，定义域为（0，+∞），不关于原点对称，不具奇偶性．
故只有②③中的函数是偶函数，其余的都不是偶函数，
故选C．
点评 本题主要考查偶函数的定义和性质，判断函数的奇偶性，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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15．已知F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，a为双曲线虚轴的一个顶点，过点F、A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{2}$-1）$\overrightarrow{AF}$，则此双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，AC=AP．
13．某校对数学、物理两科进行学业水平考前辅导，辅导后进行测试，按成绩（满分100分）划分为合格（成绩大于或等于70分）和不合格（成绩小于70分）．现随机抽取两科各100名学生的成绩统计如下：
（1）试分别估计该校学生数学、物理合格的概率；
（2）数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间，不合格一人则减少1小时机器人操作
时间；物理合格一人可赢得5小时机器人操作时间，不合格一人则减少2小时机器人操作时间．在（1）的前提下，
（i）记X为数学一人和物理一人所赢得的机器人操作时间（单位：小时）总和，求随机变量X 的分布列和数学期望；
（ii）随机抽取5名学生，求这5名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于14小时的概率．
| 成绩（单位：分） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 数学 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 物理 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（2）数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间，不合格一人则减少1小时机器人操作
时间；物理合格一人可赢得5小时机器人操作时间，不合格一人则减少2小时机器人操作时间．在（1）的前提下，
（i）记X为数学一人和物理一人所赢得的机器人操作时间（单位：小时）总和，求随机变量X 的分布列和数学期望；
（ii）随机抽取5名学生，求这5名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于14小时的概率．
20．已知集合 A={x∈R|x-1≥0}，B={x∈R||x|≤2}，则A∩B=（ ）
| A． | {x∈R|-2≤x≤2} | B． | {x∈R|-1≤x≤2} | C． | {x∈R|1≤x≤2} | D． | {x∈R|-1≤x≤1} |
17．关于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0（b＞0）的解集为A，记满足（1，2）⊆A的有序实数对（a，b）构成集合N，若向集合M={（a，b）|-1＜a＜0，0＜b＜2}所在平面区域内投掷一质点，质点等可能地落在M内任意一点，则该质点恰好落在集合N所在区域内的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
如图，在空间四边形ABCD中，AB=CD=8，M，N分别是BC，AD的中点，若异面直线AB与CD所成的角为60°时，求MN的长．