题目内容

5.下列函数的图象关于y轴对称的共有(  )个
①y=$\sqrt{x}$   ②y=x2  ③y=2|x|    ④y=|lnx|
A.0B.1C.2D.3

分析 本题即找出哪个函数是偶函数,在所给的4个选项中,只有②③中的函数是偶函数,其余的都不是偶函数,从而得出结论.

解答 解:由题意可得,图象关于y轴对称的函数为偶函数.
对于①y=$\sqrt{x}$,定义域为[0,+∞),不关于原点对称,不具奇偶性;
对于②y=x2,则为幂函数,显然为偶函数;
对于③y=2|x|,定义域为R,f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x),则为偶函数;
对于④y=|lnx|,定义域为(0,+∞),不关于原点对称,不具奇偶性.
故只有②③中的函数是偶函数,其余的都不是偶函数,
故选C.

点评 本题主要考查偶函数的定义和性质,判断函数的奇偶性,体现了转化的数学思想,属于中档题.

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