题目内容
18．已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），求z1的模及共轭复数．分析 设 Z1=a+bi，通过复数相等求出z1=2-i，然后求出模以及复数的共轭复数．
解答 解：（Z1-2）（ 1+i）=1-i，
设 Z1=a+bi，
则 （a+bi-2）（ 1+i）=1-i，
展开整理得：（a-b-2）+（a+b-2）i=1-i，
比较得：$\left\{\begin{array}{l}a-b-2=1\\ a+b-2=-1\end{array}\right.$，
解得：b=-1，a=2所以z1=2-i，
|Z1|=|2-i|=$\sqrt{5}$ $\overline{z}$=2+i．
点评 本题考查复数的基本运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
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| C． | 若|z1|=|z2|，则z1•$\overline{{z}_{1}}$=z2$\overline{{z}_{2}}$ | D． | 若|z1|=|z2|，则z12=z22 |
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