Question

8．若复数z满足|z-1-2i|=2，则|z+1|的最小值为2$\sqrt{2}-2$．

Answer 1

分析 由题意知复数z对应的点到（1，2）点的距离为2，然后求解与到（-1，0）的距离的最小值．

解答 解：∵复数z满足|z-1-2i|=2，
∴复数z到（1，2）点的距离为2，
∴|z+1|的几何意义是复数对应点，与（-1，0）距离，所求的最小值为：
$\sqrt{{（1+1）}^{2}+{（2-0）}^{2}}-2$=2$\sqrt{2}$-2，
故答案为：2$\sqrt{2}$-2

点评 本题考查复数的代数形式及其几何意义，考查转化计算能力．