题目内容
9．已知$cos（\frac{π}{6}+α）=-\frac{1}{3}$，则$sin（α-\frac{π}{3}）$的值为$\frac{1}{3}$．分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．
解答 解：由于已知$cos（\frac{π}{6}+α）=-\frac{1}{3}$，则$sin（α-\frac{π}{3}）$=-cos（α-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）=-cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．
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19．已知f（x）=log2$\frac{x+1}{x-1}$（其中x＞1），g（x）=x2-2ax+a2+b（其中x∈R，a＞0，b＞1），则下列判断正确的是（ ）
| A． | f（g（a-1））＞f（g（a）） | B． | f（g（$\frac{2a}{3}$））＞f（g（$\frac{5a}{3}$）） | ||
| C． | g（f（$\frac{{4}^{n}+1}{{4}^{n}-1}$））＞g（f（3））（其中a≠0且a$≠\frac{1}{2}$） | D． | g（f（$\frac{{2}^{n}+1}{{2}^{n}-1}$））＞g（f（3））（其中a≠0，且a≠1） |
20．某电信公司从所在地的1000名使用4G手机用户中，随机抽取了20名，对其收集每日使用流量（单位：M）进行统计，得到如下数据：
（1）估计这20名4G手机用户每日使用流量（单位：M）的平均值；
（2）估计此地1000名使用4G手机用户中每日使用流量不少于10M用户数；
（3）在15≤x＜20和20≤x＜25两组用户中，随机抽取两人作进一步问卷调查，求所抽取的两人恰好来自不同组的概率．
| 流量x | 0≤x＜5 | 5≤x＜10 | 10≤x＜15 | 15≤x＜20 | 20≤x＜25 | x≥25 |
| 人数 | 1 | 6 | 6 | 5 | 2 | 0 |
（2）估计此地1000名使用4G手机用户中每日使用流量不少于10M用户数；
（3）在15≤x＜20和20≤x＜25两组用户中，随机抽取两人作进一步问卷调查，求所抽取的两人恰好来自不同组的概率．