题目内容

9．二项式（x3-$\frac{1}{{x}^{2}}$）5的展开式中的常数项为（　　）
A．10B．-10C．-14D．14

分析 利用二项展开式的通项公式求出（x3-$\frac{1}{{x}^{2}}$）5展开式的通项，令x的指数为0求出r，将r的值代入通项求出展开式的常数项．

解答 解：展开式的通项为Tr+1=（-1）rC5rx15-5r，
令15-5r=0得r=3，
所以展开式中的常数项为-C53=-10
故选：B．

点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x-1，则函数g（x）=f（x）-k恰有三个零点，则实数k的取值范围是（-10，$\frac{2}{3}$）．
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    （2）求证：AF⊥DE； 
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17．已知函数f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R）．
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