题目内容

16．复数z=$\frac{-2i}{1+i}$的虚部为（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

解答 解：复数z=$\frac{-2i}{1+i}$=$\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=-i-1的虚部为-1．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足cos2A+2sin2B+2sin2C-2$\sqrt{3}$sinBsinC=1．
（1）求角A的大小；
（2）若b=$\sqrt{3}$，c=4，求△ABC的外接圆的面积．
7．设{an}是由正数组成的等差数列，{bn}是由正数组成的等比数列，且a1=b1，a2015=b2015，则必有（　　）
A．a1008＞b1008B．a1008=b1008C．a1008≥b1008D．a1008≤b1008
4．关于下列命题
①函数y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
②函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；
③函数y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函数；
④函数y=tanx在第一象限是增函数；
其中正确命题序号为①．
11．已知集合M={1，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，N={-1，1，4i}，若M∪N=N，求实数m的值．
1．函数f（x）=ex-x的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（-∞，0]D．（0，+∞）
8．已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等．若$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$成等差数列．
（Ⅰ）比较$\frac{b}{a}$与$\frac{c}{b}$的大小，并证明你的结论．
（Ⅱ）求证：B不可能是钝角．
5．如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若BC=10m，AC=20m，∠BCM=45°，则tanθ的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）
5．已知p：关于x的不等式${∫}_{0}^{x}$（2t+1）dt-m＞0对任意x∈[1，2]恒成立；q：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，}&{x≥0}\\{x-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，不等式f（m2）＞f（m+2）成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

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