函数f(x)=ex-x的单调递增区间是( )A．(-∞.1]B．[1.+∞)C．(-∞.0]D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．函数f（x）=e^x-x的单调递增区间是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

[1，+∞）

C．

（-∞，0]

D．

（0，+∞）

分析先求出函数的导数，由导函数大于0，从而求出函数的递增区间．

解答解：由f′（x）=e^x-1，
令f′（x）＞0，解得：x＞0，
故选：D．

点评本题考察了函数的单调性，考察导数的应用，是一道基础题．

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11．在平面内，|AB|=4，P，Q满足k_AP•k_BP=-

\frac{1}{9}

$\frac{1}{9}$ ，k_AQ•k_BQ=-1，且对任意λ∈R，|λ

- - \to A P

$\overrightarrow{AP}$ -

- - \to A B

$\overrightarrow{AB}$ |的最小值为2，则|PQ|的取值范围是[2-

\frac{2 \sqrt{3}}{3}

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ ，2+

\frac{2 \sqrt{3}}{3}

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ ]．

12．如图，在棱长为1正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，证明：B₁D⊥平面ACD₁．

9．要制作一个容器为4m³，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元．问：当容器底面如何设计时，使得容器总造价最低，并求出最小值．

\frac{- 2 i}{1 + i}

$\frac{-2i}{1+i}$ 的虚部为（　　）

6．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ +

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ +

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ ，1=

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ +

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ +

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ +

\frac{1}{12}

$\frac{1}{12}$ ，1=

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ +

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ +

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ +

\frac{1}{12}

$\frac{1}{12}$ +

\frac{1}{20}

$\frac{1}{20}$ ，…
依此类推可得：1=

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ +

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ +

\frac{1}{m}

$\frac{1}{m}$ +

\frac{1}{n}

$\frac{1}{n}$ +

\frac{1}{20}

$\frac{1}{20}$ +

\frac{1}{30}

$\frac{1}{30}$ +

\frac{1}{42}

$\frac{1}{42}$ +

\frac{1}{56}

$\frac{1}{56}$ +

\frac{1}{72}

$\frac{1}{72}$ +

\frac{1}{90}

$\frac{1}{90}$ +

\frac{1}{110}

$\frac{1}{110}$
其中m≤n，m，n∈N^*，则m+n=23．

13．边长为6的正方形ABCD的中心为O，以O为圆心2为半径作圆，点P是圆O上的任意一点，点Q是边AB，BC，CD，DA上的任意一点（含端点），则

- - \to P Q

$\overrightarrow{PQ}$ •

- - \to D A

$\overrightarrow{DA}$ 的取值范围为（　　）

10．设x，y，z均大于0，则三个数：x+

\frac{1}{y}

$\frac{1}{y}$ ，y+

\frac{1}{z}

$\frac{1}{z}$ ，z+

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ 的值（　　）

	A．	都大于2		B．	至少有一个不大于2
	C．	都小于2		D．	至少有一个不小于2

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．当1＜a＜2时，函数
y=f（x）-a的零点的个数为（　　）