题目内容
7．设{an}是由正数组成的等差数列，{bn}是由正数组成的等比数列，且a1=b1，a2015=b2015，则必有（ ）| A． | a1008＞b1008 | B． | a1008=b1008 | C． | a1008≥b1008 | D． | a1008≤b1008 |
分析 根据等差数列的等差中项，求出a1008的表达式，由基本不等式，再结合题中条件找出a1008与b1008的关系即可求出答案．
解答 解：由题意可知：a1=b1，a2015=b2015，
且{an}是由正数组成的等差数列，{bn}是由正数组成的等比数列，
则a1008=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2015}}{2}$≥$\sqrt{{a}_{1}•{a}_{2015}}$=$\sqrt{{b}_{1}•{b}_{2015}}$=b1008，
故选C．
点评 本题考查了等差数列和等比数列的综合应用，考查了学生的计算能力以及对数列的综合掌握，解题时注意转化思想的运用，属于中档题．
练习册系列答案
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| 合计 |