题目内容
已知定圆
圆心为A，动圆M过点B(1,0)且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C.
（I）求曲线C的方程；
（II）若点
为曲线C上一点，求证：直线
与曲线C有且只有一个交点.
圆心为A，动圆M过点B(1,0)且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C.（I）求曲线C的方程；
（II）若点
为曲线C上一点，求证：直线与曲线C有且只有一个交点.（Ⅰ）曲线C的方程为
（Ⅱ）见解析
（Ⅱ）见解析
（I）圆A的圆心为
，设动圆M的圆心
由|AB|=2，可知点B在圆A内，从而圆M内切于圆A，
故|MA|=r1—r2，即|MA|+|MB|=4，
所以，点M的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，
设椭圆方程为
，由
故曲线C的方程为
…………6分（II）当
，
消去
①由点
为曲线C上一点，
于是方程①可以化简为
解得
，
综上，直线l与曲线C有且只有一个交点，且交点为
.
练习册系列答案
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的左右焦点分别为
，离心率
，右准线为
，
是
。
，求
的值；
取最小值时，
与
共线。
的离心率为
，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M、N两点在椭圆C上，且
，定点A（－4，0）.
时.，
；
，求椭圆C的方程；
的值为6
时, 求出直线MN的方程.
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 （ ）
中，
，
。若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
。
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
上的两个动点，且满足
，过点A，B分别作抛物线的两条切线，设两切线的交点为M，试推断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
, BC="1." 以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线
是椭圆
上的一个动点，则
的最大值为（ ）
