题目内容

15．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=1，A=130°，则此三角形解的情况为（　　）
A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不确定

分析 由a=$\sqrt{3}$＞b=1，A=130°为钝角，即可判断出解的情况．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$＞b=1，A=130°为钝角，
∴此三角形只有唯一解．
故选：B．

点评 本题考查了正弦定理解三角形，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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5．已知抛物线x2=4y上的一点M到此抛物线的焦点的距离为3，则点M的纵坐标是（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．2
6．函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，-2）B．（1，4）C．（0，3）D．（2，+∞）
3．设y=f（x），y=g（x）是定义在R上的两个函数，求证：
（1）△[f（x）±g（x）]=△f（x）±△g（x）；
（2）△[f（x）•g（x）]=g（x+△x）•△f（x）+f（x）•△g（x）．
说明：其中△f（x）表示函数f（x）的增量，即△f（x）=f（x+△x）-f（x）．
10．圆C：x2+y2-2x-2y+1=0与直线x-y=0交于点A，B两点，点P是圆C上异于点A，B外的任意一点，则△PAB的面积的最大值为1．
20．求半径是R的圆内接正n边形的面积．
7．（1）解不等式：|2x-1|-|x|＜1；
（2）设a2-2ab+5b2=4对?a，b∈R成立，求a+b的最大值及相应的a，b．
4．研究表明，成年人的身高和体重具有线性相关性，小明随机调查了五名成年人甲、乙、丙、丁、戊的身高和体重，得到的结果如下表所示，根据表格中的数据回答下列问题：
编号甲乙丙丁戊
身高x（cm）166170172174178
体重y（kg）5560656570
（1）从这五名成年人中任选两名做问卷调查，求选出的两名成年人的身高均超过170cm的概率；
（2）求体重y对身高x的线性回归方程y=bx+a，并据此预测身高为180cm的成年人的体重大约是多少？
5．已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：
①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形
②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形
③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形
④若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则△ABC是等边三角形
其中正确命题的序号是①③④．

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