题目内容

6．函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，-2）B．（1，4）C．（0，3）D．（2，+∞）

分析 对函数f（x）求导，利用f′（x）＞0，求出函数f（x）的单调递增区间．

解答 解：∵函数f（x）=（x-3）ex，
∴f′（x）=ex+（x-3）ex=（x-2）ex，
令f′（x）＞0，
即（x-2）ex＞0，
∴x-2＞0，
解得x＞2，
∴函数f（x）的单调递增区间是（2，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查了利用导数判断函数的单调性以及求函数的单调区间的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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