题目内容
如图,四边形PCBM是直角梯形,
,
∥
,
.又
,
,直线AM与直线PC所成的角为
.

(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.








(1)求证:

(2)求二面角

试题分析:方法1:(1)∵



(2)取BC的中点N,连MN.∵











在


在


在


在



故二面角


方法2:(1)∵



(2)在平面ABC内,过C作BC的垂线,并建立空间直角坐标系如图所示.设



∵

且




设平面MAC的一个法向量为





平面ABC的一个法向量为


显然,二面角



点评:解决的关键是借助于空间向量法或几何性质法来得到证明和求解,属于基础题。

练习册系列答案
相关题目