题目内容


(1)证明:不论

(2)求直线


(2)

(1)由
,得
.
解方程组
,得
,
∴直线
恒过定点
. .…….3分
因为
,
即
到圆心
的距离
,
∴A(3,1)在圆
的内部,故
与
恒有两个公共点,
即不论
为何值时,直线和圆恒相交于两点。 . .…….4分
(2)当直线
被圆
截得的弦长最小时,有
,由
,
得
的方程为
,即
.. .……8分


解方程组


∴直线


因为

即



∴A(3,1)在圆



即不论

(2)当直线




得




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