题目内容

若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°(其中O为原点)，则k的值为(　　)
A．B．C．±1D．不存在
A
由已知利用半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形可得圆心O到直线y=kx+1的距离为，由点到直线的距离公式，得，解得.
练习册系列答案
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（1）证明：不论为何值时，直线和圆恒相交于两点；
（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.
k为任意实数，直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长为(　　)
A．8B．4
C．2D．与k有关的值
直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为45,求l的方程.
已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0,那么通过圆心的一条直线方程是（　　）
A．2x-y-1=0
B．2x+y+1=0
C．2x-y+1=0
D．2x+y-1=0
如图,圆O1和圆O2的半径都是1,|O1O2|=4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.
过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)2+(y-2)2=9的两条切线,切点分别为A、B.求:
(1)经过圆心C,切点A、B这三点的圆的方程;
(2)直线AB的方程;
(3)线段AB的长.
若过点(1，2)总可作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2－15=0相切，则实数k的取值范围是__________.
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为
｜a｜、｜b｜、｜c｜的三角形
A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在

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