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已知平面
和两条直线a、b,则下列命题中正确的是
A 若a∥
, a∥b,则b∥
B 若a⊥
, b⊥
,则a∥b
C 若a⊥
, b⊥a,则b∥
D 若a∥
, b∥
,则b∥a
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(本小题满分12分)
在如图所示的几何体中,四边形
是正方形,
,
,
分别为
、
的中点,且
.
(Ⅰ) 求证:平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
.
(本小题满分12分)在直四棱住
中(侧 棱与底面垂直的四棱柱),
,底面是边长为
的正方形,
、
、
分别是棱
、
、
的中点
(1)求证:平面
平面
;
(2)求证:
面
。
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,
⊥平面
,
⊥平面
,
,
.
(1) 证明:
;
(2) 点
为线段
上一点,求直线
与平面
所成角的取值范围.
(.(9分)如图所示三棱锥
P—ABC
中,异面直线
PA
与
BC
所成的角为
,二面角
P
—
BC
—
A
为
,△
PBC
和△
ABC
的面积分别为16和10,
BC
=4. 求:
(1)
PA
的长;(2)三棱锥
P—ABC
的体积
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA
底面ABCD,点M是棱PC的中点,AM
PBD.
(1)求PA的长
(2)证明PB
平面AMD
(3)求棱PC与平面AMD所成角
的余弦值.
(本大题14分)如图,在棱长为
a
的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
、
F
、
G
分别是
CB
、
CD
、
CC
1
的中点.
(1)求证:
B
1
D
1
∥面
EFG
(2)求证:平面
AA
1
C
⊥面
EFG
.
设
、
、
是三个不同的平面,
a
、
b
是两条不同的直线,给出下列4个命题:
①若
a
∥
,
b
∥
,则
a
∥
b
; ②若
a
∥
,
b
∥
,
a
∥
b
,则
∥
;③若
a
⊥
,
b
⊥
,
a
⊥
b
,则
⊥
;④若
a
、
b
在平面
内的射影互相垂直,则
a
⊥
b
. 其中正确命题是( )
A.③
B.④
C.①③
D.②④
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为
关 闭
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