题目内容
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA
底面ABCD，点M是棱PC的中点，AMPBD.
(1)求PA的长
(2)证明PB平面AMD
(3)求棱PC与平面AMD所成角
的余弦值.
底面ABCD，点M是棱PC的中点，AMPBD.(1)求PA的长
(2)证明PB
平面AMD (3)求棱PC与平面AMD所成角
的余弦值.1，
解：(1)首先建好空间直角坐标系，以A为原点，
AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴.
设
，由已知得
，所以PA的长为1；
(2)先证明
，从而得PB
平面AMD；(3)平面AMD的法向量为
，又
，
，所以棱PC与平面AMD所成角
的余弦值为.
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，
，点
分别是AC、PC的中点，
底面AB
平面
；
时，求
直线
与平面
所成的角的大小；
取何值时，
在平面
的重心？
中，底面
为矩形，
底面
，
分别为
的中点
面
；
，求
与面
所成角的余弦值
为正方体, 点
在
的延长线上，
，
、
分别为
和
的重心．
）已知
为棱
上任意一点，求证：
∥面
；
的大
小． 
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足
，FE=
a ．
,求平面
与平面
所成二面角的正弦值
中，
∥
=2，
、
、
分别是
、
、
沿
折起，使平面
平面
（如图2）.
的大小；
上确定一点
，使
平面
，并给出证明过程．
和两条直线a、b，则下列命题中正确的是
、
是不同的直线，
、
、
是不同的平面，有以
，则
; ②若
，则
;
，则
; ④若
，则
.
中，
分别为棱
的中点，
是侧面
的中心，则空间四边形
在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（ ）
