题目内容
如图，在椭圆
中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别
为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF1交椭圆于另
一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD．
（1）求
的值；
（2）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；
（3）当
时，求直线AC的方程．
中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF1交椭圆于另
一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD．
（1）求
的值；（2）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；
（3）当
时，求直线AC的方程．（1）9（2）
（3）
（3）（1）∵F1，F2三等份BD，
………3分
（2）由（1）知
为BF2的中点，
………2分
………1分
（3）依题意直线AC的斜率存在，
………1分
………1分
………1分
…1分
………3分（2）由（1）知
为BF2的中点，………2分………1分（3）依题意直线AC的斜率存在，
………1分………1分………1分…1分
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相关题目
：
，抛物线
：
.
，又
为
轴上的两个交点，若
的垂心为
，且
的重心在
的方程．
与曲线
无交点，则椭圆的离心率
的取值范围是
：
和圆
，直线
与圆
；圆
上，圆
截得的弦长为
．
过点
，长轴长为
，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.
求直线l的斜率；
是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
）的椭圆方程．
的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ．
为椭圆上任一点(不是长轴顶点)，过点
，求证以线段
为直径的圆过这个椭圆的两个焦点