题目内容

1．已知等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，若S4=1，则S8=（　　）
A．15B．17C．19D．21

分析 根据在等比数列{an}中，S4、S8-S4、S12-S8、…构成公比为q4的等比数列，以及S4=1和q=2求出S8-S4，在求出S8的值．

解答 解：∵在等比数列{an}中，S4、S8-S4、S12-S8、…构成公比为q4的等比数列，
又S4=1，公比q=2，
∴S8-S4=1×24=16，则S8=S4+16=17，
故选：B．

点评 本题考查等比数列的通项公式，以及等比数列的性质的灵活应用，属于中档题．

练习册系列答案
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A．必要但非充分条件B．充分但非必要条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
12．已知i是虚数单位，复数$\frac{a+i}{1+2i}$为纯虚数，则实数a等于（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
9．如图，已知PA与半圆O切于点A，PO交半圆O于点B、C，AD⊥PO于点D．
（Ⅰ）求证AB平分∠PAD；
（Ⅱ）求证$\frac{PB}{PC}=\frac{DB}{DC}$．
16．若实数x、y满足sinx-$\sqrt{3}$cosx≤y≤0，-$\frac{2π}{3}$≤x≤$\frac{π}{3}$，则目标函数z=x+y的最小值是（　　）
A．-$\frac{2π}{3}$B．-2C．$-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{π}{3}$-$\sqrt{3}$
6．已知点A（-1，1），B（-4，5），若$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BA}$，则点C的坐标为（　　）
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13．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx+$\sqrt{3}$sinx，sinx-$\sqrt{3}$cosx），x∈R，则＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞的值是$\frac{π}{3}$．
10．在△ABC中，AB边上的中线CO的长为4，若动点P满足$\overrightarrow{AP}={sin^2}θ•\overrightarrow{AO}+{cos^2}θ•\overrightarrow{AC}$（θ∈R），则$（\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}）•\overrightarrow{PC}$的最小值是（　　）
A．-9B．-8C．4D．16
6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左右焦点F1，F2构成三角形的周长为2$\sqrt{2}$+2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k，m∈R）与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，△AOB的重心G满足：$\overrightarrow{{F_1}G}$•$\overrightarrow{{F_2}G}$=-$\frac{5}{9}$，求实数m的取值范围．

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