题目内容
12．已知i是虚数单位，复数$\frac{a+i}{1+2i}$为纯虚数，则实数a等于（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答 解：∵复数$\frac{a+i}{1+2i}$=$\frac{（a+i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{（a+2）+（1-2a）i}{5}$=$\frac{a+2}{5}+\frac{1-2a}{5}i$为纯虚数，
∴$\frac{a+2}{5}$=0，$\frac{1-2a}{5}$≠0，
解得a=-2．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．
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