Question

1．已知tanθ=2$\sqrt{6}$，则cosθ=$\frac{1}{5}$或-$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 分类讨论，由tanθ的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosθ的值即可．

解答 解：θ是第一象限角，tanθ=2$\sqrt{6}$，∴cosθ=$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}θ}}$=$\frac{1}{5}$，
θ是第三象限角，tanθ=2$\sqrt{6}$，∴cosθ=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}θ}}$=-$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$或-$\frac{1}{5}$．

点评 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．