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己知
,当点
在函数
的图象上时,点
在函数
的图象上。
(1)写出
的解析式;
(2)求
方程的根
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(1)
(2)
或
(1)依题意,
则
故
(2)由
得,
解得,
或
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)函数
.
求证:不等式
对于
恒成立
设
和
在
上的图象是连续不断的一条曲线,而且
.证明:在
上至少存在一个
,使
.
已知函数f(x)=
,g(x)=
.
(1)证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x)的单调区间;
(2)分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.
已知正项数列
的前
项和
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)定理:若函数
在区间D上是凹函数,且
存在,则当
时,总有
.请根据上述定理,且已知函数
是
上的凹函数,判断
与
的大小;
(Ⅲ)求证:
.
产品A(件)
产品B(件)
研制成本、搭载费用之和(万元)
20
30
计划最大资金额300万元
产品重量(千克)
10
5
最大搭载重量110千克
预计收益(万元)
80
60
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
已知
是一次函数,且
.
(1)求
的解析式;
(2)若当
时,函数
恒成立,求实数
的取值范围
如图,动点
P
从单位正方形
ABCD
顶点
A
开始,顺次经
B
、
C
、
D
绕边界一周,当
x
表示点
P
的行程,
y
表示
PA
之长时,求
y
关于
x
的解析式,并求
f
(
)的值.
如果函数
,那么
关 闭
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