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已知
是一次函数,且
.
(1)求
的解析式;
(2)若当
时,函数
恒成立,求实数
的取值范围
试题答案
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(1)
(2)
(1) 设
,由
,
(2)由
在
上恒成立,得
在
上恒成立,
令
,知
的图象在
上是一条线段,只需线段的两端点在
轴的上方,因此要
在
上恒成立,只要:
,
得:
.
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已知定点
A
(
a
,O)(
a
>0),
B
为
x
轴负半轴上的动点.以
AB
为边作菱形
ABCD
,使其两对角线的交点恰好落在
y
轴上.
(I)求动点
D
的轨迹
E
的方程;
(Ⅱ)过点
A
作直线
l
与轨迹
E
交于
P
、
Q
两点,设点
R
(-
a
,0),问当
l
绕点
A
转动时,∠
PRQ
是否可以为钝角?请给出结论,并加以证明.
(本小题满分12分)已知函数
。
(1)证明:
;
(2)求
。
已知函数
为常数)是实数集R上的奇函数,函数
是区间[-1,1]上的减函数.
(1)求
a
的值; (2)若
上恒成立,求
的取值范围;
(3)讨论关于
的根的个数.
已知
,
,3].
(1)求f(x);
(2)求
;
(3)在f(x)与
的公共定义域上,解不等式f(x)>
+
.
.设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x, y,均有
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0。
(1)求f(1), f(
)的值;
(2)试判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并加以证明;
(3)一个各项均为正数的数列{a
n
}满足f(S
n
)=f(a
n
)+f(a
n
+1)-1,n∈N*,其中S
n
是数列{a
n
}的前n项和,求数列{a
n
}的通项公式;
(4)在(3)的条件下,是否存在正数M,使2
n
·a
1
·a
2
…a
n
≥M·
.(2a
1
-1)·(2a
2
-1)…(2a
n
-1)对于一切n∈N*均成立?若存在,求出M的范围;若不存在,请说明理由.
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金x(万元)的关系,有经验公式:
,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?能获得最大的利润是多少?
己知
,当点
在函数
的图象上时,点
在函数
的图象上。
(1)写出
的解析式;
(2)求
方程的根
已知函数
,(
)
(1)求
的定义域;
(2)若
为奇函数,求
的值;
(3)考察
在定义域上单调性的情况,并证明你的结论.
关 闭
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