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)函数
.
求证:不等式
对于
恒成立
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求证见解析
证明:∵1<
x
<2,∴
.
令
,∴
, 14分
由(1)知,当a=1时,
,∴
,∴
.
∴
,∴F(x)在(1,2)上单调递增,∴
,
∴
。∴
. 16分
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(本题满分14分)已知函数
(1)画出函数的图像,写出
的单调区间;
(2)设
,求
在
上的最大值
2009年10月27日全国人大通过了关于修改个人所得税法的决定,工薪所得减除费用标准从800元提高到1600元,也就是说原来收入超过800元的部分就要纳税,2009年1月1日开始超过1600元才纳税,若税法修改前后超过部分的税率相同,如下表:
级数
全月应纳税所得额
税率(﹪)
1
小于等于500元
5
2
大于500且小于等于2000元
10
3
大于2000且小于等于5000元
15
试问:如果某人2009年9月交纳个人所得税123元,那么按照新税法,他只要交税
A.43元
B.33元
C.23元
D.53元
.设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x, y,均有
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0。
(1)求f(1), f(
)的值;
(2)试判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并加以证明;
(3)一个各项均为正数的数列{a
n
}满足f(S
n
)=f(a
n
)+f(a
n
+1)-1,n∈N*,其中S
n
是数列{a
n
}的前n项和,求数列{a
n
}的通项公式;
(4)在(3)的条件下,是否存在正数M,使2
n
·a
1
·a
2
…a
n
≥M·
.(2a
1
-1)·(2a
2
-1)…(2a
n
-1)对于一切n∈N*均成立?若存在,求出M的范围;若不存在,请说明理由.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若
,求实数
的值;
(3)若
,且存在不等于零的实数
使得
,试求
的最小值.
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金x(万元)的关系,有经验公式:
,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?能获得最大的利润是多少?
甲、乙、丙三人在该市乘坐出租汽车收费情况如下表所示:
序号
里程(km)
收费额(元)
甲
3
8
乙
5
11
丙
8
20
试将该市出租汽车收费
(元)表示为里程
(km)的函数
己知
,当点
在函数
的图象上时,点
在函数
的图象上。
(1)写出
的解析式;
(2)求
方程的根
已知函数
,(
)
(1)求
的定义域;
(2)若
为奇函数,求
的值;
(3)考察
在定义域上单调性的情况,并证明你的结论.
关 闭
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