题目内容

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，值域为[-2，3]，则y=f（x）（x∈R）的值域为（　　）
A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图．
由图可知：f（x）的值域是：
[-2，3]∪[-3，2）=[-3，3]．
故答案为：[-3，3]．
练习册系列答案
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下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（　　）
A．y=2|x|B．y=lg(x+
x2+1
)		C．y=2x+2-xD．y=lg
1
x+1
设函数f（x）=x2-1，对任意x∈[
3
2
，+∞），f（
x
m
）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是______．
已知函数f（x）为定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x，
（1）求出函数f（x）在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函数，则下列结论：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，则f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]内恰有四个不同的角x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=±8，其中正确的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
已知函数f（x）=
1-x2
丨x+1丨+丨x-2丨
，则f（x）是（　　）
A．是奇函数，而非偶函数B．是偶函数，而非奇函数
C．既是奇函数又是偶函数D．是非奇非偶函数
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，若f（x-1）＜f（2），则实数x的取值范围是______．
若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（　　）
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数
D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
设函数f（x）=x+a
1-x
(a∈R)．
（1）若a=1，求f（x）的值域；
（2）若不等式f（x）≤2对x∈[-8，-3]恒成立，求实数a的取值范围．

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