题目内容
【题目】解答题
(Ⅰ)已知 ,其中ai∈R,i=1,2,…10.
(i)求a0+a1+a2+…+a10;
(ii)求a7 .
(Ⅱ)2017年5月,北京召开“一带一路”国际合作高峰论坛.组委会将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻译、导游、礼仪、司机四个不同的岗位,每个岗位至少有一人参加,且五人均能胜任这四个岗位.
(i)若每人不准兼职,则不同的分配方案有几种?
(ii)若甲乙被抽调去别的地方,剩下三人要求每人必兼两职,则不同的分配方案有几种?
【答案】解:(Ⅰ)(i)在(2x﹣1)10=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+…+a10(x﹣1)10中,
令x=2可得 a0+a1+a2+…+a10=310,
(ii)令x﹣1=y,则x=y+1;
∴(1+2y)10=a0+a1y+a2y2+…+a10y10,
∴a7=C10727=15360;
(Ⅱ)(i)每个岗位至少有一人参加,每人不准兼职,则有一个岗位2人参加,
故有分配方案 (种);
(ii)根据题意,4个岗位3个人参加,且每人身兼2职,不同的分配方案有
﹣(
+
(
﹣
))=114(种)
【解析】(Ⅰ)(i)在(2x﹣1)10中,令x=2可得 a0+a1+a2+…+a10的值;(ii)令x﹣1=y,得出(1+2y)10=a0+a1y+a2y2+…+a10y10,利用二项展开式的通项公式求出a7的值;(Ⅱ)(i)先从5人中选出2人参加一个岗位,再分4组全排列;(ii)根据题意,求出4个岗位,3人中每人身兼两职的不同分配方案.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目