Question

【题目】现有某批次同一型号的产品共10件，其中有8件合格品，2件次品．
（Ⅰ）某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次品的概率；
（Ⅱ）若该检验员从中任意抽取2件，用X表示取出的2件产品中次品的件数，求X的分布列．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）从该产品中任取一件取到次品的概率为： = ，

故检验员两次都取到次品的概率为 ．

（Ⅱ）显然X的可能取值为0，1，2．

P（X=0）= = ，P（X=1）= = ，P（X=2）= =

所以X的分布列为

X	0	1	2
P

【解析】（Ⅰ）求出任取一件取到次品的概率，然后求解检验员两次都取到次品的概率．（Ⅱ）判断X的可能值，求出概率，然后求解分布列即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解离散型随机变量及其分布列的相关知识，掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．