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、
为两个确定的相交平面,a、b为一对异面直线,下列条件中能使a、b所成的角为定值的有 ( )
(1)a∥
,b
(2)a⊥
,b∥
(3)a⊥
,b⊥
(4)a∥
,b∥
,且a与
的距离等于b与
的距离
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
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B
(1),(2),(4)中所成的角都不是定值。
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(本小题满分12分)
在如图所示的空间几何体中,平面
平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上。
(1)求证:DE//平面ABC;
(2)求二面角E—BC—A的余弦;
(3)求多面体ABCDE的体积。
(本题满分12分) 如图,正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形
(1)求证:
;
(2)设线段
的中点为
,在直线
上是否存在一点
,使得
?若存在,请指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角
正切值的大小。
(本小题满分12分)
右图是一个直三棱柱(以
A
1
B
1
C
1
为底面)被一平面所截得到
的几何体,截面为
ABC
.已知
A
1
B
1
=
B
1
C
1
=l,∠
A
l
B
l
C
1
=90°,
AA
l
=4,
BB
l
=2,
CC
l
=3.
(1)设点
O
是
AB
的中点,证明:
OC
∥平面
A
1
B
1
C
1
;
(2)求二面角
B
—
AC
—
A
1
的大小;
(3)求此几何体的体积.
(本题满分14分)
如图,已知直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
,
。E、F分别是棱CC
1
、AB中点。
(1)求证:
;
(2)求四棱锥A—ECBB
1
的体积;
(3)判断直线CF和平面AEB
1
的位置关系,并加
以证明。
设
是两条不同的直线,
是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是
A.若
B.若
C.若
D.若
则
下列命题正确的个数是( )
①若直线
上有无数个点不在平面
内,
‖
②若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线平行
③直线
在平面
外,记为
‖
A.0
B.1
C.2
D.3
表示直线,
表示平面
,下列命题中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知
、
是两条不相交的直线,
、
是两个相交平面,则使“直线
、
异面”成立的一个充分条件是
A.
B.
C.
D.
在
内的射影与
在
内的射影平行
关 闭
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