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下列命题正确的个数是( )
①若直线
上有无数个点不在平面
内,
‖
②若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线平行
③直线
在平面
外,记为
‖
A.0
B.1
C.2
D.3
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A
略
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(本小题满分12分)如图,正三棱柱
所有棱
长都是
,
是棱
的中点,
是棱
的中点,
交
于点
(1)求证:
;
(2)求二面角
的大小(用反三角函数表示);
(3)求点
到平面
的距离.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
是平行四边形,
,且
,
,又
底面
,
,又
为边
上异于
的点,且
.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)求
到平面
的距离.
(本题满分10分)如图,正方体
中,
求证:(1)
(2)平面
平面
(本小题满分13分)如图,在直三棱柱ABC—
中,
AB = 1,
;点D、E分别在
上,且
,四棱锥
与直三棱柱的体积之比为3:5。
(1)求异面直线DE与
的距离;(8分)
(2)若BC =
,求二面角
的平面角的正切值。(5分)
、
为两个确定的相交平面,a、b为一对异面直线,下列条件中能使a、b所成的角为定值的有 ( )
(1)a∥
,b
(2)a⊥
,b∥
(3)a⊥
,b⊥
(4)a∥
,b∥
,且a与
的距离等于b与
的距离
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
命题:一条直线与已知平面相交,则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。
用符号表示为
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=1,
,
(1)证明:AB⊥A
1
C
(2)求二面角A-A
1
C-B的大小
如图,在棱长为1的正方体
中,
分别为棱
的中点,
是侧面
的中心,则空间四边形
在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
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