题目内容
已知是正数组成的数列,
,且点
在函数
的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足
,
,求证:
.
(Ⅰ);(Ⅱ)
.
解析试题分析:(Ⅰ)将点代入到
,得
,即
,又
,所以数列
是以1为首项,公差为1的等差数列.故
.
(Ⅱ)因为,即
,利用迭加法求出
,再作差比较
,化简得出
,所以得证.
试题解析:(Ⅰ)由已知得,即
,又
,
所以数列是以1为首项,公差为1的等差数列.故
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:从而
,
.
因为,
所以.
考点:1.数列通项公式的求解;2.数列与不等式的综合.

练习册系列答案
相关题目