题目内容
设公比大于零的等比数列的前
项和为
,且
,
,数列
的前
项和为
,满足
,
,
.
(Ⅰ)求数列、
的通项公式;
(Ⅱ)满足对所有的
均成立,求实数
的取值范围.
(Ⅰ);
;(Ⅱ)
.
解析试题分析:(Ⅰ)由等比数列的前项和公式及关系式求数列的公比和通项公式,再由数列
的递推公式列方程组求
,根据
求得通项
;(Ⅱ)由题意构造新的数列
,再利用作差法得
的最小值,可知
的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)由,
得
3分
又(
,
则得
所以,当
时也满足. 7分
(Ⅱ)设,则
,
即
当或
时,
的最小值是
所以
. 14分
考点:1、等比数列的通项;2、递推公式;3、作差法比较数列各项的大小.

练习册系列答案
相关题目