正项数列{an}的前n项和Sn满足:(1)求数列{an}的通项公式an,(2)令.数列{bn}的前n项和为Tn．证明:对于任意n N*.都有Tn＜题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

正项数列{a_n}的前n项和S_n满足：
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令，数列{b_n}的前n项和为T_n．证明：对于任意n N*，都有T_n＜

（1）2n （2）见解析

解析

练习册系列答案

中考第三轮复习冲刺专用模拟试卷系列答案

中考攻略中考及会考真题汇编系列答案

培优口算题卡系列答案

开心口算题卡系列答案

口算题卡河北少年儿童出版社系列答案

黄冈状元成才路口算题卡系列答案

趣味数学口算题卡系列答案

同步口算题卡系列答案

天天练口算题卡系列答案

口算题卡延边大学出版社系列答案

相关题目

若数列满足（其中d为常数，），则称数列为“调和数列”，已知数列为调和数列，且，则的最大值为　　　　　．

已知等差数列{a_n}中，a₅＝12，a₂₀＝－18.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{|a_n|}的前n项和S_n.

已知等比数列满足：，公比，数列的前项和为，且.
（1）求数列和数列的通项和；
（2）设，证明：.

已知数列满足，，数列满足．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，求满足不等式的所有正整数的值．

已知数列和的通项公式分别为，.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.
(1)试写出，，，的值，并由此归纳数列的通项公式；
(2)证明你在（1）所猜想的结论.

在数列中，若（，，为常数），则称为数列．
（1）若数列是数列，，，写出所有满足条件的数列的前项；
（2）证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为或；
（3）若数列满足，，，设数列的前项和为．是否存在
正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；
若不存在，说明理由．

若数列{a_n}满足a_n_＋1＝a_n＋a_n_＋2(n∈N^*)，则称数列{a_n}为“凸数列”．
(1)设数列{a_n}为“凸数列”，若a₁＝1，a₂＝－2，试写出该数列的前6项，并求出前6项之和；
(2)在“凸数列”{a_n}中，求证：a_n_＋3＝－a_n，n∈N^*；
(3)设a₁＝a，a₂＝b，若数列{a_n}为“凸数列”，求数列前2011项和S₂₀₁₁.

已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，，求证：．